長崎県南島原市有家町で数学の学習塾をしている林田数学塾です。ホームページをとりあえず「ラングレーの問題」

…補助線が鍵になる初等幾何の問題、別名「フランクリンの凧」の題材で2004年10月に 作り始めました。内容とし

ては、少し難しいけど中学生にも理解できる平面幾何を目指したいと思っています。それでは考えて見ましょう。

平面幾何を目指したいと思っています。対象は中学生、高校生〜の方 …それでは考えてみましょ平面幾何を目指したいと思っています。対象は中学生、高校生〜の方 …それでは考えてみましょう! う!  
 
 

←BASIC+α
二等辺三角形、等脚台形、内心、外心、傍心などの基本事項や発展問題、補助線の練習…
 
←ラングレーの問題
  別名「整角四角形」「フランクリンの凧」とか呼ばれる問題です。
 
補助線の練習その1
正方形と正三角形を組み合わせた角度の問題です。
 
正方形と45
正方形と45°を組み合わせた問題°
 
等しい長さを持つ三角形
三角形の辺に等しい長さを持つ三角形で、やはり角度の問題、三角形を切ったり貼ったり、今で言うコピペ
 
面積の問題
正方形や正三角形を組み合わせて面積を求める
 
ラングレーB型の問題
ラングレーの問題とは角度の与え方が少し違う
 
整角三角形
  与えられる角度が整数の角度であれば答えの角度は整数とは限りません。
 
整角三角形B型
整角三角形の問題とは角度の与え方が少し違う
 
補助線の練習その2
正五角形と正三角形を組み合わせた角度の問題です。
 
  とりあえずは少し解いてみようと思って、いざ解いてみると。結果…

  「こんなの思いつくはずがない。」等の感想があるかもしれません、

  むしろ「なんだそうだったんだ。」と思って、頭の中の引き出しにでも

  入れてもらえるほうがいいと思います。まずは、上にも紹介してますが

  ←左のコンテンツを見て頂いて、

      基本の確認「BASIC+α」(基本ではない内容もあります。)と

      「ラングレーの問題」の問題1から問題11ぐらいまでと

      「補助線の練習その1」をとりあえずはしてみてください。


  このような問題を総称して平面幾何とか初等幾何などといいますが、

  いくらかのひらめきは必要です。これと似たものに、

  高校数学の「確率の場合の数」「整数問題」でもおなじように、

  ひらめいた人の勝ち、ひらめかない人の負けとなる場面は良くあります。

  なぜ、こんなところに補助線を入れるのか?正三角形を作ったりするのか?

  これらの「ひらめき」は、なんにもないところから出てくることはなく、

  いくつかのパターンをこなしてれば、そこからでてくるものだ思われます.。

  ひらめく、ひらめかないよりも、知っているか知らないかのようなものでしょう。


  2014年にGooglePlayのアプリで登場した「数学クイズ なん度?」の

  ファイナルステージを終わられた方はここでの悶題に挑戦してみては

  いかがですか左のコンテンツの「補助線の練習その1」や「ラングレーの

  問題」「等しい長さを持つ三角形」…そういえば、ここの問題の8割は「角度

 はなん度?」の問題のような気がしますw。

 スウガクとくガウス」は回文ですが、個人的には「たいこめ」が面白いと思います。

 「たいこめ」については「たいこめー回文を超える言葉遊び」
                        のサイトを参照されるとよいでしょう。

   こちらのサイトの管理人の方からHPスウガクとくガウスに
              記念の「たいこめ」を2作品↓頂きました。


  

   作品1

     「スウガクとくガウス」を見て

      (できる人)
     「中身が光るし、ずば抜けとる。
                 今、ピタゴラス定理たぶんできる。また簡単さ」

     (できない人)
     「惨たん、固まる貴殿。ふたりいてすら、
               五たび参る。解けぬはず。知るか!ひがみかな…」



   作品2

    「数学と磁気の記事説くガウス」 (←タイトルも回文です)

     (わかる人)
       「価値が違うの。偉大、数学とて対談も」 

     (わからない人)
       「問題立て解くが、薄い大脳、ガチガチか」

 

   上の文章を逆に読むと下の文章になり、濁点などは任意です。 しかし、
   なにがスゴイかというと、それぞれの2つの文の落差が面白く、 それも
   短時間に作られています。

                                            

                                 更新の記録

  2015、8月7日  「BASIC+α」に「垂心について」のページを追加しました。以前から作ってはいたのですが、共円条件で処理できるからいいかなと思っていたので…
  2015、6月26日  レイアウトや背景色や図形を作り変えて更新を続けていますが、同じ系統の問題があったり解き方が怪しのがあったりして、少しばかり変更しました(補助線その1の問題88など…)
  2015、5月27日  ホームページビルダーのCSSテンプレートで今のHPを8割がた作り変えたところで、そのときのサイズが350MBぐらいでプロバイダーに連絡したところデカ杉ということでせっかく作ったのにダメになっちゃいました。とりあえずは今の分を少しは見やすくするぐらいに更新したいと思います
 2015、5月8日  「整角三角形B型」は以前から作っていましたがイラスト及びいくつかの問題がほったらかしになっていたので、今回解決したのでアップしまた。ボチボチCSSに鞍替えかな〜
 2015、3月17日  topページ、補助線のページ更新しています。
 2015、2月18日  「投影図」の構成およびイラストを変更しました。
 2015、1月7日  年賀の問題の答および「教材集」の追加をしました。
 2014、11月10日  新しいページ「教材集」を作りました。教材というより「教具集」です。中学生を対象にした教具中心です。
 2014、10月15日  うみみちさんが管理されている「しまてつ倶楽部」をリンクしました。
名刺の裏の問題」を少し更新しました。ひさしぶりの更新だ〜
 2014、4月22日  「名刺の裏の問題」を追加しました。この項目は去年の10月ごろには作っていましたが、またほったらかしの状態でLD(Living Dead)になりつつあるかもwww
2013、3月25日 2012年の夏にパソコンが壊れて新しいパソコンを入れたまではよかったんだけど、OSが変わってホームページのソフトまで新しく買うことになりました。この間ホーチ状態にもかかわらず、何人かの方にこのサイトの間違いや訂正のメールを頂きありがとうございました。
2011、10月20日 また、最近自分のサイトがほったらかし状態になりつあるので、安易な更新として、「中学生にも解ける大学入試」の問題1,2の「1つの解答」を、うpしますた。…ガレキもヤマイのにぎわいだったりして…
2011、8月8日 「中学生にも解ける大学入試」のページに少し問題をアップしました。
2011、7月19日 「中学生にも解ける大学入試」というページを作りました。このようなページは以前から他のホーページにもあって、あまり新鮮さはありません。ウチの特色上平面幾何にしぼって、うPしたいと思います。ただ懸念されるのは今後、大学入試の平面幾何の難易度が上がったりして(爆)
2011、7月5日 1年近くも、ホーチ状態でした。自分のボケ防止のためにもトップページぐらいリニューアルしてみました。それで次は…?
2010、8月25日 「島原鉄道南目線」更新しました。「2010年島鉄廃線跡の旅その2」の一部はまだ工事中です。
2010、7月7日 半年以上も、ホッタラカシもいいところで、この間にとった島原鉄道の写真を貼ることにしました。タイトルは「島原鉄道南目線」>「2010年島鉄廃線跡の旅」です。その1はageましたが、その2はどこかにあげていますが、ググっても見つけられます。
2009、10月22日 「BASIC+α」に、「すべての三角形は二等辺三角形であることの証明」を追加しました。
2009、10月17日 ホッタラケの島状態から早や9ヶ月、PCにはよく向かうのですが、HP「スウガクとくガウス」は見ないようにしてました(爆)。今回、リンク、プロフィールの更新と「補助線の練習その1」から、「面積」のページに問題を分離したグータラ企画となってしまいました。 「ラングレーの問題にトドメをさす!」は実はまだ買っていないんです。高かったので… 2009/2月に  イーブックオフに出ていたのですが、クリック戦争にまけてしまいました。アマゾンにも中古本は在るのですが、送料が高杉。とりあえずラングレーの問題をもっと深く掘り下げたい方はどうぞ!中古本としては値段が上がるかもしれないので、買いかも
2009、1月27日 BASIC+αの二等辺三角形の項目を更新しました。ひさびさの更新で、HPソフト「ビルダー」のやりかたを少し忘れています。
2008、10月4日 8月の末から、PCが故障して、戻ってきたときはXpがリカバリーされて、それが、原因かどうかわかりませんが、スウガクとくガウスのHPが少し大きくみえるようになったので、レイアウトを少しかえました。
2008、8月16日 「BASIC+α」に、二等辺三角形に関することや、問題を追加しました。
2008、7月28日 「BASIC+α」に2008年の京大の入試問題(これも中学生にもできる大学入試問題かもしれない)と、2003年のセンター試験の数1Aの2−(2)の問題を追加し、プロフィールに写真を追加しました。
2008、6月6日 「BASIC+α」に円に関することを追加しました。
2008、5月24日 基本編「BASIC+α」を作ってみましたが、基本の線引きが教科書より少し上なので、「そんなのきいてないよ〜」という中高生がいるかも…「等脚台形」をメインにしてもよかったかもしれない。
2008、5月13日 あたらしいコンテンツとして、基本編「BASIC+α」を作る予定でしたが、うまくアップできないので、少しずつアップしていきます。ところどころ工事中です。
2008、4月 1日 「正方形と45°」のページの問題を3問ほど追加しました。また、だらだらしたページになりそう。「つまらんトリックでだらだらやっとると、私がぶっとばしやる。(Mrサタン談)」…と怒られそう少しマニアックかな?ドラゴンボール35巻より…
2008、3月 24日 新しくコンテンツに「正方形と45°」の問題を追加しました。
2008、2月 23日 新しくコンテンツに「投影図の問題」を追加しました。このページは2年ほど前に作っていましたが、UPすることにしました。この「スウガクとくガウス」は平面図形をメインにしているので、「投影図」は少し異質かもしれませんが、「ひらめき」を必要とすることにはかわりないかも…
2008、2月 2日 「ラングレーの問題」の「内心について」のページに「問題3」を追加しました。この問題は京大の入試問題ですが、中学生にもできる大学入試問題かもしれない?
2008、1月 2日 「ラングレーの問題」の「外心について」のページに「問題」を追加
2007、12月 12日 「ラングレーの問題」のページはフレーム表現をやめて、普通のページにしました。そのため、「ラングレーの問題」のページアドレスが変更になりました(わけもわからず…SEO対策)。
2007、12月 6日 「ラングレーの問題」のページに「外心について」をページを追加しました。
2007、10月31日 「ラングレーの問題」のページの「内心について」のページを少し例題、問題を作り変えました。
2007、10月13日 「ラングレーの問題」のページに「内心について」のページを作りました。
2007、9月22日 「等しい長さを持つ三角形」のページに問題24〜問題27を追加しました。
2007、9月12日 「等しい長さを持つ三角形」のページに問題36〜問題38を追加しました。1;3の問題です。ワンパターンの問題で「ナスがママ、きゅうりはパパ」状態です…(意味なし)
2007、9月 1日 「等しい長さを持つ三角形」のページに問題23〜問題35を追加しました。1;2の問題です。ワンパターンの問題で「枯れ木も山の賑わい」状態ですが、1:2 ということで、新たな考え方、補助線の引き方が出てくるかもしれません。
2007、8月11日 2007、2月にスウガクとくガウスが紹介された「脳活性算数ドリル・ピタゴラス」の本ですが、その司書房が倒産したみたいです。「〜ピタゴラス」は内容としてはまじめな本なので管理人としてはまじめな本ほどおもしろくないと思っています。いちおう自分用に新刊本は1冊は買いました。「〜ピタゴラス」の本がゾッキ本やb本として司書房から、だされるときは4冊ほど購入して、市内の図書館に寄贈することを考えています。とうぜん桃園書房も倒産ですね、以前ここの日野日出志のコミックを買ったことを覚えています。あのとき「魔女モンロー」を買っとけばよかったのに…残念
2007、8月1日 「等しい長さを持つ三角形」のページに問題18〜問題22を追加しました。
2007、7月21日 「他のラングレーの問題2」の中身を更新し、タイトルを「ラングーB型の問題」に変更。また、「他のラングレーの問題1」のタイトルは「等しい長さを持つ三角形」に変更しました。
2007、7月12日 「ラングレーの問題」のページの「定理3 傍心について」に「定理7」を追加しました。
2007、5月18日 「補助線の練習その1」の「面積の問題」に「問題7」「問題8」を追加しました。中点四角形の問題です。中点四角形の呼び名は東京出版が発祥かな?
2007、5月12日 「他のラングレーの問題1」に問題8〜17と「補助線の練習その1」に問題19,21を追加しました(少しワンパターンですが…)。最近ぐーたらになって、更新していないのですが、今回問題の解答をほとんど書いていないので、次回の更新のネタにしようっと、あっ!ますますぐーたらになってきている…
2007、2月20日 「脳活性化算数ドリル・ピタゴラス」(司書房1200円)に「スウガクとくガウス」が紹介されました。管理人は古本まんがを持っている方なので、司書房は知っています。えーと、それなりのマンガ…昔は一色さんとか早見さんとか、いたりして…。
2007、1月20日 「昨日までの記憶」(パスワードあり)の場違いなページを作りました。アリセプトの日記です。
2006、7月2日 「整角三角形」のページを作りました。
2006、5月1日 リンクのページに「兼山先生のページNo.2」を追加しました。
2006、4月15日 正五角形と正三角形を用いる「補助線の練習その2」を追加しました。
2006、4月9日 リンクのページに「浦田先生のページ」、「不可能物体ギャラリー」を追加させていただきました。
2006、4月2日 「補助線の練習その1」のページに 問題16,17,18、を追加し、解答1、2、14〜19を追加しました。
2006、3月29日 「補助線の練習その1」のページに問題10を追加し解答10〜13を追加しました。また、プロフィールのページに「参考文献」を載せてます。
2006、2月1日 「補助線の練習その1」のページの問題2〜9までの解答をつけました。
2006、1月20日 「たいこめー回文を超えることば遊び」のサイトのオーナーから、「たいこめ」を2作品書いて頂き、「ラングレーの問題」のページに載せています。
2005、12月22〜28日 プロバイダーのコンピュータがダウンして、このHP{スウガクとくガウス」は「404エラー」になっていたと思います。見ていた方には申し訳ありませんでした。カウンターが壊れちゃいました。
2005、12月13日 「ラングレーの問題」ページの問題11番、15番、18番、19番に別解を入れました
2005、11月30日 ラングレーの全問題(10°単位)の解き方を作成しました。「ラングレーの問題」ページの左フレームの下にあります。
2005、10月7日 「ラングレーの問題」の問題16を(30,50,70,40)に変更
2005、9月14日 「補助線の練習その1」に「例題、面積の問題1〜6」を追加しました。
2005、8月 「有家駅の看板の問題」に問題の解答を追加しました。
2005、7月 「他のラングレーの問題1」に問題3、4、5、7、8を追加
2005、6月 「補助線の練習」のページ作成
2005、5月 「他のラングレーの問題2」のページを作成。
2005、4月 「他のラングレーの問題1」のページを作成。
2005、2月 「ビルダー」でHPを新装開店
2004、10月 パソコンのおまけソフトでHPを作る。