問題１の答え

［解答その１］ ＡＤ＝ＡＢより△ＡＤＰと合同な 　　二等辺三角形ＡＢＱを作る。 　　∠ＱＡＢ＝∠ＤＡＰ＝１５、で 　　∠ＱＡＰ＝６０　ＡＱ＝ＡＰ　より 　　△ＡＱＰは正三角形でＡＱ＝ＱＰ 　∠ＡＱＢ＝∠ＰＱＢ＝１５０　から 　　△ＡＱＢ≡△ＰＱＢ　なので 　　ＡＢ＝ＢＰ　、∠ＡＢＰ＝３０　 　　よって、 　　ＰＢ＝ＢＣ、∠ＰＢＣ＝６０から、 　　△ＰＢＣは正三角形 　答え　Ｘ＝６０°

［解答その２］ ＡＤを一辺とする正三角形ＱＡＤ 　を作る。　　ＡＱ＝ＤＱから、 　△ＱＡＰ≡△ＱＤＰ 　　∠ＱＰＡ＝∠ＱＰＤ＝７５ 　　∠ＡＱＰ＝∠ＤＱＰ＝３０ 　　∠ＱＡＰ＝∠ＱＤＰ＝７５　 　　ＡＱ＝ＱＰ＝ＱＤ 　　ここで　ＡＢ＝ＡＱ 　　∠ＱＡＰ＝∠ＢＡＰ＝７５　より 　　　　　△ＱＡＰ≡△ＢＡＰ 　　ＰＢ＝ＡＢ、∠ＡＢＰ＝３０ 　　以上から、△ＰＢＣは正三角形 　　　　答え　Ｘ＝６０°