問題10の答え

 [解答その1]

辺BCに点A、点Dから垂線を下ろし
それぞれ、N、M とする。 AD〃BCより
四角形ANMDは長方形 AN=DM 
 点Mは辺BCの中点から
  BC : DM=2 : 1 、 BC=AC 
より 直角三角形ANCにおいて
   AC : AN= 2 : 1   (ア)
    ∠ACB=30        (イ)

     答え X=30°

  「面積の問題」にも書いていますが、上の(ア)、(イ)がわかりにくい人は△ANCを辺NCで折り返して△FNCとすると△AFCは正三角形です。



 [解答その2]

 BCを一辺とする正方形BCEFをつくる
 Dは正方形の中心で、直線ADは
正方形の対称軸になっているので、
△ACEは AC=AE の二等辺三角形
 AC=BC=CE から△ACEは正三角形
 ∠ACB=∠ECB−∠ACE
     =90−60=30

     答え X=30°