問題１の答え（その１〜その６）

[解答その１] A→D、B→C　となるように、 　△ABDを線分DCに貼り付けて、 　D→E　とする、DA=DE　と　 　∠ADE＝１００　より 　∠DAE＝∠DEA＝４０ 　∠DAE＝∠DCE＝４０　から、 　四角形ADECは円に内接する。 　　よって、∠ACD＝∠AED＝４０ 答え　X＝４０°

[解答その２] 　　A→C、B→D　となるように、 　△ABDを線分DCに貼り付けて、 　D→E　とする、 　∠DEC＝∠ADB＝１１０＝∠ADE 　と　AD＝EC　、から 　四角形ADECは等脚台形になる。 　よって、∠EDC＝∠DCA＝４０ 　　　　　　　　　答え　X＝４０° 等脚台形についてはTOP→「BASIC+α」の ページに等脚台形の項目があります。

[解答その３] 　　AB＝BE　となるように点Eを 　辺BC上にとる。　頂角４０の 　二等辺三角形ABEより、 ∠AEB＝７０ 　△ADEも二等辺三角形より、 AD＝AE、BE＝DC　から BD＝ECで、∠ADB＝∠AEC＝１１０ △ADBと△AECは同じ大きさ 同じ形の三角形（合同） ∠ACE＝４０ 答え　X＝４０°

[解答その４]  　　A→D、B→C　となるように、 　△ABDを線分DCに貼り付けて 　D→E　とする、DA=DE　と ∠ADE＝４０　より 　　　　　∠DAE＝∠DEA＝７０ 　　　　　∠DEC＝１１０　　から 　３点A、E、Cは同一直線上にある。 　　　　　　よって、∠ACD＝４０ 　　答え　X＝４０°

[解答その５] 　△ＡＢＤを直線ＡＤについて 　折り返すと、∠ＢＡＤ＝３０より 　△ＡＢＥは正三角形で 　　　　　　　　　ＡＢ＝ＡＥ＝ＤＣ 　直線ＡＤは正三角形の対称軸より 　　　　　∠ＤＢＥ＝∠ＤＥＢ＝２０ 　　　　　∠ＡＢＤ＝∠ＡＥＤ＝４０ 　ＡＥとＤＣの交点をＦとする。 　△ＦＤＥは二等辺三角形より、 　ＦＤ＝ＦＥ　以上から　ＦＡ＝ＦＣよって 二等辺三角形ＦＡＣから 　∠ＡＣＦ＝４０ 　　　　　　　答え　X＝４０°

[解答その６] △ABDをDC上を平行移動して 　　△ABD→△EDFとする。 　AEとDCは平行、AB＝DE＝DC 　　△EDCは二等辺三角形より、 　　∠ECD＝７０＝∠ADC　以上から 　　四角形ADCEは等脚台形 　　　　　∠EDC＝∠ACD＝４０ 答え　X＝４０°