問題８の答え

[解答その１]  正三角形ＢＤＥを作ると、 　　点Ｅは△ＢＤＣの外心になり 　　△ＢＥＣは直角二等辺三角形。 　　∠ＢＥＣ＋∠ＢＡＣ＝180°より 　　4点ＡＢＥＣは円に内接する。 　　∠ＢＣＥ＝∠ＢＡＥ＝４５° 　　　∠ＥＡＤ＝７５−４５＝３０ 　　点Ｂは△ＡＤＥの外心から 　　　ＢＤ＝ＢＡ, ∠ＡＢＤ＝３０° 　　　　　　　答え　X＝３０°

[解答その２] 　　△ＤＢＣをBＣで折り返し、 　　Ｄ→Ｅとし、ＡＤとＢＥの延長上の 　交点をＦとすると、△ＤＥＣは正三角形 　∠ＣＢＦ＝∠ＣＡＦ＝１５ 　より4点ＡＢＦＣは同一円周上 　∠ＢＦＣ＝９０°∠ＢＡＦ＝∠ＢＣＦ＝７５ 　　∠ＥＣＦ＝４５、ＥＦ＝ＦＣ、 四角形ＤＥＦＣは凧型で、直線ＤＦは その対称軸dで、二等辺三角形ＡＥＣから 　∠ＡＣＤ＝１５　△ＡＢＣの内角の和より、 　∠ABD＝３０　　　　　答え　X＝３０°

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