問題６の答え

[解答その１] ∠DAB＝∠ABD＝７５ より、DA＝DB、ACを斜辺とする 　　直角二等辺三角形ACEを作る。 　　∠AEC＝２∠ADCの関係から、 Eを中心、EAを半径とする円周上 に点Dはある（Eは△ACDの外心） 　EA＝EC＝ED　∠DEC＝６０から、 　　△ECDは正三角形といえる。 　　以上から、ED＝DC、AD＝DB 　　∠EDA＝∠CDBより 　　　△EDA≡△CDB 　　　∠ACB＝∠DCB−∠ACD 　　　　　　　　　　＝４５ 　　　答え　X＝４５°

[解答その２] 対角線の交点をE、,ABとDCの 延長線の交点をFとする。 AE＝ED、∠AED＝２∠AFD 　　　点Eは△AFDの外心 　　　∠EFA＝∠EAF 　　　また、四角形EBFCは ∠BFC＋∠BEC＝１８０　より 　　　円に内接する。 よって、∠ECB＝∠EFA＝４５ 　　答え　X＝４５°