問題 １７ （２０，６０，３０，５０）
この問題は以前、「パズル数学入門」 （講談社ブルーバックス）に載っていたものです。
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［解答］
↓ ↓ ［中学生へ］ 解答の中に「等脚台形」という台形がでてきますが、 下の図の台形ＦＢＣＤがＦＤとＢＣが平行だけでなく、ＦＢ＝ＤＣ， ∠Ｂ＝∠Ｃ，∠Ｆ＝∠Ｄを満たす左右対称な台形です。
ＢＡの延長線と Ｄから ＣＢに平行な線の交点を Ｆとし、ＢＤとＦＣの交点を Ｇとする。 等脚台形ＦＢＣＤから、 その対称性より、 ∠ＧＤＣ＝∠ＡＦＧ＝４０ △ＧＢＣと△ＤＦＧは正三角形。 ∠ＢＥＣ＝９０°から、 △ＢＥＣ≡△ＧＥＣ △ＡＥＢ≡△ＡＥＧ， ∠ＦＡＧ＝∠ＡＦＧ＝４０ ， ＡＧ＝ＧＦ，以上から ＡＧ＝ＧＤの二等辺三角形、 ∠ＡＤＧ＝∠ＡＧＢ÷２＝１０°
答え １０°
