問題１４

　　　ラングレーの問題を含めてこのような問題は一般的にどのように
解くのか、この管理人もしりませんが、一応はこのようにしています。
まず、定規と分度器を使って図をきれいに書く、目的の角度を分度器
で測ってそれが答えになるように補助線をしむける…　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　

↓

↓

↓

　　［解答］　
↓

↓
　

［解答］
　　△ＤＢＣはＢＤ＝ＢＣの
　　　二等辺三角形である。
　辺ＢＡの　延長上に∠ＢＣＦ＝６０°
　となる点Ｆをとると、
　△ＦＢＣは正三角形から、ＢF＝ＢＤ　
　△ＦＢＤは　二等辺三角形なるから
　　　　　∠ＢＦＤ＝８０°
　また、∠ＡＥＢ＝８０°＝∠ＡＦＤ
　から、四角形ＦＡＥＤは円に内接す
　る四角形、その円周角より、
　∠ＡＤＥ＝∠ＡＦＥ　ここで、△ＦＢＣ，
　△ＥＢＣは二等辺三角形なので、
　直線ＦＥは線分ＢＣの
　　　　　　　　　垂直二等分線になる。
　　　　　　　∠ＡＤＥ＝∠ＡＦＥ
　　　　　　　　　　　　＝∠ＡＦＣ÷２
　　　　　　　　　　　　＝６０÷２＝３０°

　　　　　　　　　　　　　答え　３０°