問題　９　（１０，２０，１００，４０）

この問題は定理３からの続きです。傍心を使ってみましょう

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［解答］ ＢＣの延長線上に点Ｐをとり∠ＤＢＣの二等分線と辺ＣＤの交点をＦとする。

上の図より、 ∠ＥＢＦ＝∠ＦＢＣ， ∠ＥＣＦ＝∠ＦＣＰから 点Ｆは△ＥＢＣの傍心になるので、 線分ＥＦは∠ＤＥＣの二等分線になり ∠ＡＥＢ＝１２０＝∠ＦＥＢ　から △ＡＥＢ≡△ＦＥＢ（二角夾辺） ＡＥ＝ＦＥがわかることより △ＡＥＤ≡△ＦＥＤ（二辺夾角） したがって、　∠ＡＤＥ＝∠ＦＤＥ＝２０ 　　　　　　　　　　　　　答え　２０°

［類題１］ 　　　（２０，４０，８０，５０）　　　答え　１０°

［類題２］ 　　　（４０，２０，８０，５０）　　　答え　７０°

［類題３］ 　　　（７０、４０，４０，８０）　　　答え　３０°

［類題４］　 　　　 （２０，４０，４０，７０）　　　答え　１０°