問題 19 (10,70,50,30)

 下の図では、△ABDは二等辺三角形にみえるので、
X=10°だろうということで…






[解答]







  二等辺三角形BCAの頂点Bより
  底辺に垂線BMFをおろしAFとBD
  の交点をNとする。AM=MCから、
     △FMA≡△FMC、
  ∠CFM=∠MFN=∠NFD=60
  このことから、
  二等辺三角形FDBにおいて
  DN=NB,BD⊥AF
  したがって、
  △ABDは二等辺三角形
   ∠ADB=10°


  答え 10°


 


[別の解答]

AB=BC で正三角形ABFを
  作ると。FB=BCの
  二等辺三角形FBCから
  BD⊥FC がいえるので
直線BDは△FBCの対称軸
より△DFCは二等辺三角形で
∠DCF=60より△DFCは正三角形
  直線CAは△DFCの対称軸
  ∠AFD=∠FDA=20
        ∠ADB=10

    答え 10°