問題　１３　（２０，４０，７０，４０）

前述の「定理４」を用いる問題をやってみましょう。
［定理４」は問題１２と問題１３の間にあります。

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［解答］
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△ＡＢＣにおいて、 　　∠ＡＢＤ＋∠ＢＣＡ＝９０°から、 　　「定理４」より、外心Ｆは直線ＢＤ上 　　にあり∠ＢＣＦ＝４０°を満たす所 　　二等辺三角形ＦＣＡより、 　　∠ＦＣＡ＝∠ＦＡＣ＝３０° 　　また、∠ＦＤＣ＝３０°なので、 　　四角形ＡＦＣＤは円に 　　　　　　　　内接する四角形 　　　よって、∠ＡＤＦ＝∠ＡＣＦ＝３０° 　　　　　　　　　　　　　答え　　３０°

［類題１］ 　　 （４０，１０，５０，８０，）　　答え　４０°

［一般に］　　問題（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）において、 　　　ａ＋ｃ＝９０　かつ　ｄ＝１８０−２ｃ 　　　ならば、　Ｘ＝ｃ−ｂ　が成立。 　　　 それでは、次の類題はどうしますか？

［類題２］ 　　 （１０，２０，８０，４０）　　　答え　３０°

［類題３］ 　　 （１０，２０，８０、５０）　　答え　２０°

［類題４］ 　　　（４０，２０，８０，７０）　　答え　３０°

［類題５］ 　　　（２０，６０，５０、３０）　　答え　３０°