問題２１の答え

［解答その１］  ＢＣを対角線、Ｍを中心とする 　　正方形ＢＥＣＤを作ると、 ＢＤ＝ＤＣ、ＢＣ⊥ＤＭ、ＢＭ＝ＭＤ ∠ＢＡＣ＝４５＝∠ＢＤＣ／２　から 　　　　点Ｄは△ＡＢＣの外心 　　△ＡＢＤは正三角形で 　　　　　四角形ＡＢＭＤはたこ形 よって、∠ＡＭＢ＝９０÷２＝４５ 　　　　　　　　答え　Ｘ＝４５°

［解答その２］  点Ｂより辺ＡＣに垂線ＢＨを下ろす 　　Ｍは直角三角形の 　　　　　斜辺の中点より 　　ＢＭ＝ＭＨ、∠ＨＢＭ＝６０ 　　よって、△ＨＢＭは正三角形 　∠ＡＨＢ＝９０、∠ＨＢＡ＝４５ 　△ＡＢＨは直角二等辺三角形 　　　　　　　ＡＨ＝ＨＢ 　　以上から、ＨＡ＝ＨＢ＝ＨＭ 　　点Ｈは△ＡＢＭの外心 　　　　∠ＡＭＢ＝∠ＡＨＢ÷２ 　　　　　　　　　＝４５ 　　答え　Ｘ＝４５°